Tornado

Problem 0 : If , find the maximum value of . (IMOPrelim HK 2006)

Problem I : Given , prove that $ s = x^2+y^2=1$. (from IMOt HK 2005)

Problem II : For , find the minimum of . (from IMOt HK 2005)

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　　昨日去了unison。unison在一些小學向小四至小六辦活動，帶出種族融和的訊息。在活動最後，要求小朋友按這次活動的感受，將願望寫在一條紙條上，再把紙條摺成星星。我就負責拆星星，再將他們的願望分類。許多人抓不住活動的意思，離了題，這些願望可分為幾類：
一、寫「例牌菜」，如「世界和平」、「日日開心」。
二、關心別人的。有幾個孝順的人寫「希望父母長生不老」，有一張竟寫「希望父母和好，再結婚」。也有不少「友誼萬歲」，甚至有關於男女情愛的。
三、物慾。「我要有3000…000」、「我要長命有錢」、「希望用電腦的時間多一點」、「我要NDS」、「我要高達」、「我要考第一」……都是這些的代表。

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隨想

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打邊爐(全球暖化)

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掙扎與安睡

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教師
Siberman︰我們將來需要的不單是一群有知識的人，而是那些真正受過教育，有感受，有適當行為的人。

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「半杯滿」、「半杯少」，還是「半杯水」？
不要讓正面或負面思維主導決定，而是由客觀的事實開始

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我的「有機」
有機食物的出發點不在經濟與否，而是在於能否和自然平衡，不要捉錯別人用神

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「有機」= 選擇
「有機」的定義人人不同，作者：「有機」只是一個選擇，是一個較為合乎自然之道的選擇。

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故事
人生如故事

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以為自己很聰明吧?這只會令自己失去關心自己的朋友

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正面的想法

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不同意用「獨木舟」比喻名利
未雨綢繆，何罪之有？

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愛你的敵人

　　今年很少留意放榜新聞，是否因為自己都是應屆會考生，怕心理受打擊？哈哈。
但難免聽到「十四歲的九優生」吧。
究竟花大篇幅報導這些精英學生的用意何在？她報讀過甚麼學校，逐個逐個數她拿過甚麼獎項，對其他人有甚麼作用？有時這些報導已經失去鼓勵學生的正面作用，而成為另一種八卦新聞。
　　有些人總是喜歡和別人比較，去計較一、兩年的差距。有人說：「拔尖可以節省一年時間。」那你不如和這些天才比較，按那套說法這些天才可以算作「節省」四、五年時間，你可以怎樣？正所謂「人比人，比死人」，這個世界有很多天才，你知道了天才的事跡，固然可以避免自高自大，但這始終跟你的生活無關呀，別人早入大學是別人的事，你總得努力下去。
　　況且，沒人能清楚知道自己生命的長短。有一個朋友常常說：「如果你知道明天便要死去，你還會勤奮讀書嗎？」你又不是生死判官，你從何得知別人究竟「節省」了幾多？況且，生命的價值不在於長度、不在於學業成績、不在於財產，那些通通不過是人生的一項工具，而非目的。
以前我都是喜歡計較時間的人。後來我發現，這個世界實在太多天才，你要比較根本比較不完。現在我相信一句話：「學無先後，達者為先。」追求學問的本質是自我滿足，而不是在考試制度下的互相比較。這當然不代表你不用學，有機會當然要拚命學，有多少學多少。只是比別人遲學，不代表後學不能用那項知識來作出貢獻，不代表後學者運用得更差，反而亦然。

　　如果一項經歷能令你變得更成熟，更珍惜自己所得，那有甚麼壞呢？

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十大另類程序語言

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桌子上有n件东西。随機取走幾件，求手上的物體個數是奇還是偶的可能性較大？

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令人敬畏的十維空間

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四維空間

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设想一个平面上布满间距为1的横纵直线，形成由一个个1×1正方形组成的网格。任意给一个面积小于1个单位的图形，证明这个图形总能放在网格中而不包含任何一个格点。

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分形迷宮
Fractal Maze

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十道用矩陣乘法解決的經典題目

　　許多人好奇我為甚麼會學口琴。
　　一直想學好一種樂器，這樣便可以隨時聽到美麗的歌曲了。唱歌不好聽，音樂科考試總是被人取笑，也不敢找同學合唱；小時候想學鋼琴，因為覺得優雅，當然家庭負擔不起；因為父親的意願，學過小提琴但學不好，曲已忘了怎樣拉，卻忘不了父親兇兇地責罵我和哥哥不練小提琴。
　　口琴很輕巧。你怎能背着一部鋼琴、一支重重的吉他上山下海？但你可以放一部小小的口琴在背包，而不佔去太多空間。有着它，我即使到了天涯海角，都可以吹出我喜歡的調子，抒發我的感情。這樣做，很浪曼，很「有型」。
　　一次發脾氣的經歷也令我對它特別有好感。有一次，心情很不好，在自己的雜物堆中，找到兒時的口琴。縱使我不懂吹甚麼調子，胡亂地吹幾下，竟令我的心情平服下來。這令我相信我跟這種樂器有緣份。
而接觸多了口琴的資料，更令我下定決心要學。口琴不是簡單的樂器，背後有許多學問——口琴分很多種，藍調、複音、半音階，技巧不少，震音可以用舌頭、手、口的呼吸……我下定決心在考完會考的暑假報了工聯會的課程。我學會口琴除了吹單音，還可以吹和聲、和弦。我學會基本的用手震音技巧，學會吹奏時要分強弱拍，學會如何學習吹口琴——多觀察別人吹奏的動作，也學會對口琴的態度——要坐得直認真吹，並投入自己的感情。